Une plongée dans l’histoire de la théorie des cordes, ou quand une solution suggérée pour un problème donné éclaira en réalité un domaine bien plus vaste.

La physique théorique a connu trois grandes révolutions au tournant du XXᵉ siècle : la mécanique quantique et les deux théories de la relativité, restreinte et généralisée. La mécanique quantique décrit l’infiniment petit. La relativité restreinte et sa célèbre formule E = mc² décrivent la physique des objets se déplaçant aux vitesses proches de la lumière. La relativité générale décrit la force de gravité comme provenant de la courbure de l’espace-temps.

Prises ensemble, elles ont bouleversé notre compréhension de l’espace-temps, de la matière, et des interactions fondamentales. Les implications de ce bouleversement ne sont encore aujourd’hui pas totalement comprises.

En effet, on ne sait pas utiliser ce cadre pour décrire certaines situations extrêmes, comme l’espace-temps à l’intérieur des trous noirs, ou au moment du Big Bang – deux situations où les effets quantiques et gravitationnels sont simultanément importants. C’est dans cet entrelacs que réside le mystère central de la « gravité quantique », que la physique moderne cherche à élucider, et pour lequel la théorie des cordes propose un cadre qui unifie relativité générale et physique quantique.

Du point de vue de l’histoire des sciences, un élément remarquable de cette théorie sophistiquée est qu’elle a, en fait, été découverte par hasard, au sein d’un domaine bien différent de la gravité quantique : celui de la physique des particules subatomiques !

Gabriele Veneziano et les particules subatomiques

Genève, fin des années 1960. Gabriele Veneziano a 26 ans, il vient de finir son doctorat de physique nucléaire en Israël et se trouve en visite au CERN. À l’époque, les physiciens théoriciens du monde entier se heurtaient à un problème coriace : la méthode qui avait permis de comprendre les interactions entre électrons et lumière (qu’on appelle aujourd’hui la théorie quantique des champs) semblait ne pas fonctionner pour décrire les interactions entre les autres particules subatomiques.

En particulier, on ne comprenait pas l’interaction nucléaire forte, qui régit les interactions entre les briques élémentaires de la matière : protons, neutrons, etc. Celles-ci forment un véritable zoo de particules qu’on nomme les hadrons.

Une nouvelle approche est alors explorée : le « bootstrap ». Ne pouvant trouver la bonne théorie pour décrire les hadrons individuellement, les physiciens se posèrent la question dans l’autre sens : quelles sont les propriétés générales que doit satisfaire n’importe quelle théorie ? La réponse : au minimum, elle doit satisfaire simultanément aux exigences de la mécanique quantique et de la relativité restreinte.

Cette approche par exemple permet de montrer qu’une interaction fondamentale ne peut excéder une certaine intensité sans briser les lois de la mécanique quantique (un peu comme il existe une vitesse maximale en relativité). En clair : si l’on mélange les lois de la mécanique quantique et celles de la relativité restreinte, tout n’est pas permis, et les lois physiques possibles deviennent fortement contraintes.

C’est dans ce cadre que Gabriele Veneziano proposa en 1968 une fonction mathématique très particulière – la fonction bêta d’Euler – pour modéliser les hadrons et leurs interactions. À ce moment, on ne connaissait pas la théorie qui permettrait d’expliquer d’où sort cette formule : on savait seulement qu’elle satisfaisait, pour la première fois, toutes les propriétés mathématiques recherchées. Son papier eut un succès immédiat, car la formule répondait à de nombreuses questions en même temps.

Sérendipité et théorie des cordes

La sérendipité est souvent idéalisée comme un heureux hasard. Mais, en science, elle prend une forme plus subtile : elle naît de l’interaction entre un contexte de recherche fertile et une capacité à reconnaître qu’une solution trouvée pour un problème donné éclaire en réalité un domaine bien plus vaste.

Le cas de la formule de Veneziano est emblématique. Quelques années après l’article de Veneziano, les physiciens Leonard Susskind, Yoichiro Nambu et Holger Bech Nielsen comprirent (indépendamment) que cette formule décrivait en fait non pas des hadrons mais des « cordes quantiques », c’est-à-dire des objets microscopiques filiformes, qui vibrent à la manière de minuscules cordes de violon.

Et c’est là que ça devient vraiment intéressant.

Les cordes et le… graviton ?

Depuis les années 1970, à mesure que l’on explore cette interprétation, d’autres indices troublants apparaissent. La théorie semble invariablement contenir une particule particulière : le graviton, censé véhiculer la force de gravitation quantique. De plus, elle exige l’existence de dimensions d’espace supplémentaires – un prix qui semble alors trop élevé pour une théorie censée décrire les hadrons !

Et surtout, comment une théorie inventée pour décrire les interactions de la matière à l’intérieur du noyau atomique pouvait-elle contenir une théorie qui décrit tout autre chose – la gravité quantique ?

Comme, à la même époque (autour de 1973), la théorie quantique des champs finit par expliquer les interactions fortes grâce à la découverte de la chromodynamique quantique, et notamment de la liberté asymptotique, le modèle de Veneziano est laissé de côté dans ce contexte.

Mais quelques physiciens visionnaires, comme Joël Scherk et John Schwarz, pressentirent que cette théorie, à cause de son mystérieux graviton, possédait un potentiel unique pour s’attaquer à la gravité quantique.

Dix ans plus tard, en 1984, Michael Green et John Schwarz confirmèrent cette intuition et démontrèrent que la théorie des cordes est bel et bien une véritable théorie de gravité quantique.

On voit donc que la découverte de la théorie des cordes est l’illustration même de la sérendipité : une théorie née d’un certain questionnement éclaire le cœur d’un aspect tout autre de la science.

Gabriele Veneziano lui aussi contribuera notablement au développement de la théorie des cordes, notamment en étudiant les liens entre celle-ci et la structure microscopique de l’espace-temps.

La théorie de cordes aujourd’hui

Aujourd’hui, la théorie des cordes est bien plus qu’une simple théorie candidate de la gravité quantique. Aux côtés de la théorie quantique des champs, elle constitue un cadre conceptuel et mathématique d’une richesse inégalée, capable d’unifier des idées venues de la physique des particules, de la relativité, de la théorie des champs, du chaos et des mathématiques pures et produire des avancées conceptuelles et techniques dans ces domaines.

Par exemple, le modèle de Veneziano et ses généralisations, dont on sait aujourd’hui qu’ils proviennent de la théorie des cordes, exhibent des propriétés mathématiques remarquables liées à la fonction zêta de Riemann. Ces propriétés s’expliquent physiquement par la façon dont deux cordes ouvertes s’attachent pour former une corde fermée.

Plus encore, le programme du « bootstrap », qui avait donné naissance à la théorie des cordes, connaît aujourd’hui une nouvelle vie : grâce à la puissance des ordinateurs modernes et à des idées venues de la théorie des cordes et de la théorie des champs, les physiciens appliquent ces idées pour décrire des phénomènes très divers, allant des transitions de phase à la physique hadronique et même à la gravité quantique.

Mais il reste un mystère fondamental : pourquoi cette théorie, née « par hasard », semble-t-elle si naturellement adaptée à décrire la gravité quantique ? Était-ce vraiment un hasard… ou un indice que la seule façon d’unifier les trois théories qui forment le socle de la physique du XXᵉ siècle est la théorie des cordes ? On pourrait bien avoir une réponse à cette question mathématique dans les années qui viennent.

Piotr Tourkine a reçu des financements de l'Agence Nationale de la Recherche (ANR-22-CE31-0017).

Le parc national de Yellowstone, aux États-Unis, présente l’un des spectacles géologiques les plus fascinants au monde : geysers en éruption, bassins aux couleurs intenses, terrasses de travertin sculptées par des eaux thermales. Derrière ces paysages se dissimule l’un des systèmes volcaniques les plus actifs de la planète, dont la chaleur souterraine façonne chaque fontaine, chaque couleur, chaque dépôt minéral, et rappelle que la Terre est une planète vivante.

Le parc national de Yellowstone est le plus ancien parc national du monde et est situé dans l’ouest des États-Unis, entre le Wyoming, le Montana et l’Idaho. Inscrit sur la liste du patrimoine mondial de l’Unesco, il est célèbre pour sa faune et ses paysages, mais surtout pour une activité géothermique exceptionnelle, unique par son intensité et sa diversité.

Le parc se situe sur une large caldeira volcanique (c’est-à-dire une vaste dépression circulaire formée par l’effondrement du toit d’une chambre magmatique après une éruption), formée par plusieurs éruptions majeures qui se sont produites il y a 2,1 millions, 1,3 million et environ 640 000 ans. Même en l’absence d’éruptions explosives actuellement, le volcan reste actif : son activité se traduit par une augmentation de température en profondeur et une série de phénomènes hydrothermaux observables en surface.

Une chaudière souterraine toujours en activité

Des réservoirs magmatiques partiellement fondus se situent sous Yellowstone, alimentés par un flux venant du manteau, à grande profondeur. La chaleur émise réchauffe les eaux de pluie et de fonte des neiges qui s’infiltrent dans le sous-sol. Ces eaux peuvent atteindre des températures supérieures à 200 °C tout en restant liquides grâce à la forte pression.

Lorsque les conditions sont réunies, avec un approvisionnement en eau suffisant, des fractures suffisamment étroites et une chaleur stable, l’eau qui devient surchauffée est soudainement expulsée vers la surface : ce phénomène est connu sous le nom de « geyser ». Plus de la moitié des geysers du monde se trouve à Yellowstone, le transformant en un laboratoire naturel pour les géologues.

Le plus célèbre, Old Faithful, entre en éruption toutes les 60 à 90 minutes, projetant une colonne d’eau et de vapeur pouvant dépasser 50 mètres de hauteur. D’autres geysers sont beaucoup moins prévisibles, rappelant que ces systèmes sont fragiles et sensibles à de légères variations de pression ou de circulation de fluides.

Dans des régions géothermiques telles que le Norris Geyser Basin, l’hydrothermalisme n’est pas réparti aléatoirement dans la roche : il est largement guidé par le réseau de fracturation affectant la roche, véritable « route » pour l’eau chaude, qui régule la circulation des fluides et détermine la position des geysers et des sources chaudes. Les études effectuées au niveau du Steamboat Geyser démontrent que même de petites fractures ou de simples pores interconnectés peuvent être suffisants pour expulser rapidement l’eau lors des éruptions.

Le sous-sol ressemble donc moins à un système de conduits bien définis qu’à un milieu complexe, constitué d’un enchevêtrement de fractures et de pores interconnectés et de dimensions variables. Cette organisation contrôle la circulation de l’eau et de la vapeur en profondeur, et conditionne le déclenchement des éruptions hydrothermales, soulignant combien la structuration et la constitution des roches régissent le fonctionnement des systèmes hydrothermaux.

Sources chaudes et travertins : quand la géologie se fait art

Les geysers ne représentent qu’un aspect du spectacle. Les bassins aux couleurs vives sont principalement formés par l’abondance de sources chaudes. Le plus célèbre et plus large à Yellowstone (60 à 90 mètres de large) d’entre eux est Grand Prismatic Spring, il est aussi le plus photographié pour illustrer ces sources chaudes.

À l’inverse de ce que l’on pourrait penser, ces couleurs ne sont pas celles des minéraux, mais celles de micro-organismes extrémophiles. Chaque communauté microbienne, adaptée à une plage de température spécifique, forme autour des bassins de véritables cercles de couleur : les espèces qui prospèrent dans les zones plus froides en périphérie arborent des teintes jaune et orange, tandis que les températures plus élevées au centre favorisent des micro-organismes bleus ou verts. Dans les premiers cas, les couleurs résultent à la fois des pigments caroténoïdes propres aux bactéries, et des oxydes de fer et de manganèse précipités par leur activité métabolique. Ces bactéries et archées doivent ainsi leurs teintes à leurs pigments photosynthétiques (chlorophylles ou caroténoïdes) dont l’expression varie selon les conditions de température et de lumière. Lorsque la température des sources baisse, l’expansion bactérienne s’intensifie.

Des dépôts de travertin peuvent aussi se former à partir de sources abondantes en carbonate de calcium. Le travertin est une roche calcaire poreuse qui se dépose en surface lorsque de l’eau chaude, ayant dissous du CO₂ et du carbonate de calcium en profondeur sous l’effet de la pression et de la température, remonte à la surface : en se refroidissant et en se décomprimant, elle libère le CO₂ dissout, ce qui provoque la précipitation de calcite.

Cette calcite forme des terrasses et des cascades minérales blanches ou crème, tandis que les oxydes de fer précipités simultanément par l’activité bactérienne leur confèrent leur teinte orange caractéristique ; comme celles de Mammoth Hot Springs, qui se modifient sans cesse en fonction des changements des conditions hydrologiques et de température.

Un volcan sous surveillance : quels dangers ?

Yellowstone est fréquemment décrit comme un « supervolcan », une expression médiatique qui fait référence à des volcans susceptibles de générer des éruptions de très grande ampleur, correspondant à l’émission d’au moins 1 000 km³ de matériaux. Deux des trois grandes éruptions de Yellowstone ont atteint ce seuil, il y a environ 2,1 millions et 640 000 ans. Les chances d’une telle éruption à Yellowstone dans les prochains millénaires sont jugées infimes par les géologues de l’USGS.

Cependant, le parc est le siège d’une activité sismique quasi permanente : chaque année, des milliers de petits séismes témoignent de la circulation des fluides et des ajustements de la croûte. Les scientifiques du service géologique américain, l’USGS, dotés d’un réseau sophistiqué d’instruments, surveillent de près ces signaux pour détecter la plus petite anomalie.

Ainsi, les dangers les plus immédiats à Yellowstone ne relèvent pas d’une éruption dévastatrice, mais plutôt d’explosions hydrothermales locales susceptibles de projeter des roches et des fluides bouillants sur quelques mètres à plusieurs dizaines de mètres autour du point d’émission. Plusieurs incidents illustrent ce risque dans l’histoire récente du parc : une série d’explosions puissantes s’est produite à Excelsior Geyser dans les années 1880–1890, projetant de gros blocs jusqu’à 15 mètres de distance, tandis qu’une explosion notable a eu lieu à Porkchop Geyser en 1989. En juillet 2024, l’explosion à Biscuit Basin a détruit une passerelle touristique, sans faire de blessés alors que l’explosion d’Echinus Geyser il y a quelques jours n’a pas fait de dégâts majeurs.

Par ailleurs, les forêts du parc restent vulnérables aux incendies, dont la fréquence et l’intensité augmentent avec le changement climatique, un facteur de risque distinct de l’activité volcanique, mais tout aussi réel pour les écosystèmes de Yellowstone.

Yellowstone, une leçon de géologie à ciel ouvert

Yellowstone nous rappelle que notre planète est vivante et en constante évolution. Les geysers, les sources thermales et les terrasses minérales qui émerveillent les visiteurs ne sont pas de simples curiosités naturelles : ils sont la manifestation visible de processus profonds, à la frontière entre le manteau terrestre, la croûte, l’eau de surface et même le vivant.

Yellowstone n’est pas une exception : en Islande, l’interaction entre un point chaud et la dorsale médio-atlantique produit des paysages analogues, à l’image du site de Geysir. En Italie, les champs Phlégréens, à l’ouest de Naples, offrent une autre démonstration de la connexion entre volcanisme, fracturation et fluides.

Ces comparaisons montrent que les phénomènes observés à Yellowstone suivent des lois universelles : partout où se rencontrent chaleur, eau et fractures, des phénomènes géologiques se manifestent parfois de façon impressionnante. Devant ces paysages en constante transformation, la géologie ne demeure plus une science abstraite confinée aux laboratoires et aux modélisations. Elle est concrète, perceptible et associée à notre compréhension des mécanismes internes de la Terre.

Les auteurs ne travaillent pas, ne conseillent pas, ne possèdent pas de parts, ne reçoivent pas de fonds d'une organisation qui pourrait tirer profit de cet article, et n'ont déclaré aucune autre affiliation que leur organisme de recherche.

Quelle est la forme exacte de la Terre ? Est-elle aplatie ou plutôt allongée aux pôles ? La question a agité les milieux scientifiques des deux côtés de la Manche pendant plusieurs siècles. Pour tout savoir de cette controverse scientifique, l’Académie des sciences et la Royal Society de Londres présentent, du 1^er avril au 20 juin 2026, l’exposition « La figure de la Terre. Un débat franco-anglais (XVIIᵉ-XXIᵉ siècle) », dans les locaux de la bibliothèque Mazarine, au cœur de l’Institut de France, à Paris.

On pourrait croire la question définitivement réglée : la Terre est ronde. Et pourtant, des enquêtes récentes indiquent qu’environ 8 % de nos concitoyens ne sont pas pleinement convaincus qu’elle le soit. Ce chiffre ne traduit pas seulement une méconnaissance. Selon moi, il révèle surtout une défiance. Ce n’est pas tant la rotondité de la Terre qui est contestée que l’autorité de ceux qui l’affirment. Le doute vise les « sachants », les institutions, les discours officiels. Face à ce phénomène, l’ironie ou l’indignation ne suffisent pas. Il faut peut-être s’interroger sur la manière dont nous racontons l’histoire des sciences, sur ce que nous transmettons, et sur ce que nous omettons.

On a longtemps enseigné que le Moyen Âge aurait cru la Terre plate et que la science moderne aurait progressivement dissipé cette erreur. Ce récit commode est historiquement faux. Depuis l’Antiquité grecque, les savants savent que la Terre est sphérique. Lors des éclipses de Lune, l’ombre projetée par la Terre est toujours circulaire (elle aurait une forme d’ellipse si la Terre était un disque plat) ; les étoiles visibles changent lorsqu’on voyage vers le nord ; au IIIᵉ siècle avant notre ère, Ératosthène mesurait déjà le périmètre terrestre avec une précision remarquable. La rotondité de la Terre n’est pas une conquête récente : elle appartient au patrimoine intellectuel de l’humanité depuis plus de deux millénaires.

Mais ce savoir était longtemps celui des lettrés. Les paysans, les artisans, les marins ordinaires, ceux qui ne lisaient ni Aristote ni les traités d’astronomie, n’avaient sans doute pas de représentation précise de la forme globale du monde. Leur univers était celui de l’horizon familier, du champ, du village, du port. La Terre était vécue, non pensée à l’échelle planétaire. Il ne s’agissait pas d’erreur, mais souvent d’indifférence : la question ne se posait pas. La science progresse d’abord dans des cercles restreints avant de devenir culture commune. Cette distance historique entre savoir savant et imaginaire ordinaire est peut-être l’une des clés de la fragilité contemporaine du consensus scientifique.

La triangulation, une affaire de patience

Au XVIIᵉ siècle, la question change de nature. On ne se contente plus de savoir que la Terre est ronde : on veut désormais la mesurer précisément. En France, sous l’impulsion de la dynastie des Cassini, l’Académie des sciences entreprend de déterminer la longueur d’un degré de latitude. La latitude se mesure par l’angle que fait l’étoile Polaire avec l’horizon : lorsqu’on se déplace vers le nord, cet angle augmente. Il suffit donc, en principe, de mesurer la distance parcourue pour une variation d’un degré afin d’estimer la dimension du globe.

La méthode employée est un chef-d’œuvre de rigueur : la triangulation. On mesure avec un soin extrême la longueur d’un segment sur le terrain puis, depuis des points élevés – collines, tours, clochers –, on observe les angles formés avec d’autres repères visibles à des dizaines de kilomètres. De triangle en triangle, on reconstitue ainsi de vastes distances. C’est une science de patience, d’équipes, d’instruments perfectionnés et d’erreurs soigneusement évaluées. La Terre devient un objet mesurable, arpenté, calculé.

Au même moment, en Angleterre, Isaac Newton publie les Principia. Il y expose la théorie de la gravitation universelle et s’interroge sur la forme précise du globe. Si la Terre tourne sur elle-même en vingt-quatre heures, la force centrifuge doit légèrement l’aplatir aux pôles et la faire gonfler à l’équateur. À partir d’une observation apparemment modeste, la différence de période d’un pendule entre l’équateur et Cambridge, Newton réalise une expérience de pensée extraordinaire et estime l’ampleur de cet aplatissement. Pour la première fois, une théorie physique prétend prédire la forme même de la planète.

La rivalité entre la France et l’Angleterre devient scientifique

Les premières mesures françaises semblent pourtant indiquer l’inverse : la Terre serait allongée aux pôles. La controverse s’installe. Derrière le débat scientifique se profile une rivalité ancienne entre la France et l’Angleterre, nations proches, concurrentes et pourtant intimement liées par l’histoire. Pour trancher, l’Académie des sciences décide d’envoyer deux expéditions : l’une en Laponie, près du cercle polaire, l’autre à l’équateur. Il faut mesurer à nouveau, comparer, calculer. Les conditions sont extrêmes, les instruments fragiles, les incertitudes nombreuses. Mais le verdict tombe : la Terre est bien légèrement aplatie aux pôles. Les savants français, par leurs propres observations, confirment la prédiction newtonienne.

Cette victoire de la théorie newtonienne n’efface en rien l’héroïsme scientifique des expéditions. Voltaire, qui fut l’un des plus ardents défenseurs de Newton en France, en a donné une formule restée célèbre, s’adressant à Maupertuis :

« Vous avez trouvé dans les glaces, au milieu des ennuis, ce que Newton trouva sans sortir de chez lui. »

En quelques vers, il résume admirablement la tension féconde entre le travail de terrain, long et éprouvant, et la puissance de l’abstraction théorique. L’un ne va pas sans l’autre : sans hypothèse, pas d’expédition ; sans mesure, pas de confirmation. La science avance ainsi : en acceptant que les faits corrigent les hypothèses, même lorsque cela contredit des traditions prestigieuses.

À la fin du XVIIIᵉ siècle, la Révolution française engage une nouvelle étape. Il s’agit de créer un système de mesures universel, affranchi des usages locaux. Le mètre sera défini comme la dix-millionième partie du quart du méridien terrestre. La Terre devient l’étalon commun de l’humanité. De nouvelles campagnes de mesure sont entreprises pour fixer cette unité. La géodésie (l’étude de la forme de la Terre) rejoint alors des enjeux politiques et économiques : maîtriser la longitude en mer, c’est maîtriser les routes commerciales et la puissance navale. La mesure du globe participe désormais à l’histoire des empires.

Une aventure qui ne s’arrête pas

L’histoire ne s’achève pas avec l’ellipsoïde newtonien. La Terre réelle n’est ni parfaitement sphérique ni exactement régulière. Les masses internes, les reliefs, les océans introduisent des irrégularités que l’on regroupe sous le nom de « géoïde ». Au XIXᵉ siècle, des mathématiciens, comme Henri Poincaré, s’interrogent sur la stabilité des corps en rotation et développent des concepts qui éclairent aussi la compréhension des formes planétaires. Aujourd’hui, grâce aux satellites et à l’altimétrie spatiale, la surface moyenne des océans est connue avec une précision centimétrique. Du bâton d’Ératosthène aux instruments orbitaux, c’est une même quête intellectuelle et technique qui se poursuit.

C’est cette aventure, scientifique autant que politique, que retrace l’exposition organisée conjointement par la Royal Society et l’Académie des sciences. Présentée d’abord à Londres, elle est aujourd’hui accueillie à Paris, à la bibliothèque Mazarine de l’Institut de France. Manuscrits, cartes, instruments, carnets de terrain, correspondances témoignent de ces débats, de ces voyages et de ces calculs. On y voit comment des savants parfois rivaux ont appris au fil du temps à confronter leurs théories au réel, à mesurer leurs erreurs, à dialoguer au-delà des frontières.

À l’heure où certains doutent encore de la rotondité de la Terre, il n’est pas inutile de revenir à cette histoire longue et complexe. Elle rappelle que la science n’est ni un dogme ni une vérité révélée, mais une construction patiente, collective, souvent conflictuelle, toujours ouverte à la révision. Comprendre comment nous avons mesuré la Terre, c’est comprendre comment se fabrique la connaissance. Et c’est peut-être aussi une manière, aujourd’hui, de reconstruire la confiance dans le savoir.

Étienne Ghys ne travaille pas, ne conseille pas, ne possède pas de parts, ne reçoit pas de fonds d'une organisation qui pourrait tirer profit de cet article, et n'a déclaré aucune autre affiliation que son organisme de recherche.