30.03.2026 à 16:42
Les Mayas : des mathématiciens qui lisaient l’avenir dans les étoiles ?
Mille ans avant l’Europe, les Mayas résolvaient déjà des équations complexes. Armés du seul regard et d’une patience infinie, ils scrutaient le ciel et prédisaient avec précision les éclipses et les trajectoires des planètes.
Embarquons pour un voyage dans des temps reculés. Nous sommes sur les territoires des actuels Mexique, Guatemala, Bélize, Honduras et Salvador. C’est dans ce cadre luxuriant que les Mayas ont bâti un héritage extraordinaire : une astronomie stupéfiante, des mathématiques avancées, une architecture audacieuse et une écriture hiéroglyphique riche.
Ainsi, les cités mayas étaient orientées vers les astres. À Chichén Itzá (actuellement au Mexique), lors des équinoxes, les ombres sur la pyramide El Castillo semblent animer la progression du dieu serpent Kukulkan le long des marches – un phénomène comparable s’observe à El Tajín.
Les « codex », leurs traités astronomiques, sont un des rares témoignages survivants de ces savoirs. Le plus célèbre est le codex de Dresde. Son mystère est double : l’énigme de ses symboles – glyphes serrés, colonnes de chiffres, divinités codifiées – et celle de son destin.
Comment ce manuscrit du Yucatán a-t-il traversé l’Atlantique pour échouer dans une bibliothèque de Saxe ? La théorie dominante veut que l’Espagnol Hernán Cortés (1485-1547) l’ait envoyé en Europe après la conquête du Mexique, parmi les objets précieux offerts à la cour madrilène. Le manuscrit aurait circulé en Europe avant d’aboutir à Vienne, où, en 1739, le directeur de la bibliothèque royale de Dresde Johann Christian Götze le racheta à un propriétaire le jugeant « incompréhensible et sans valeur », ignorant qu’il tenait l’un des documents astronomiques les plus sophistiqués jamais produits. Götze le rapporta à Dresde, où il est toujours conservé aujourd’hui.
Pour déchiffrer les symboles du codex, un détour s’impose. Les Mayas comptaient en base 20 : un point valait une unité, une barre cinq unités, et un coquillage représentait le zéro – concept que l’Europe n’adoptera qu’au XIᵉ siècle.
Sur la page du codex de Dresde concernent Mars et ses cycles se trouve une suite de nombres : 78, 156, 234, 312, 390, 780. Chaque terme est un multiple de 78. On observe par ailleurs que cette suite est presque une suite arithmétique (une suite telle que la différence entre deux termes consécutifs doit être égale à une constante), mais le dernier terme déroge : il vaut 10 × 78 (au lieu de 6 × 78).
Le 78 correspond à un dixième de la « période synodique » de Mars, c’est-à-dire le temps pour retrouver la même position dans le ciel, vue depuis la Terre, soit 780 jours. Les Mayas l’avaient calculée avec une précision remarquable : 780 jours contre 779,94 jours aujourd’hui. Les cinq premiers termes balisent les étapes intermédiaires, et le dernier marque le cycle complet.
Le zodiaque maya comptait 13 constellations le long de l’écliptique, et Mars met 260 jours (13 × 20) pour le parcourir. Trois traversées complètes du zodiaque maya correspondent exactement à 780 jours. Cette durée de 260 jours correspond aussi au Tzolk’in, le calendrier rituel maya, ce qui permet d’aligner parfaitement le rythme de Mars et le calendrier. Ainsi, la suite de nombres sur le codex formait une table de navigation céleste.
Une autre page du codex présente une nouvelle suite de nombres : 9 360, 9 537, 9 714, 9 891, 10 039. Jusqu’à 9 891, chaque valeur augmente de 177 jours (9 183 + 177 = 9 360, 9 360 + 177 = 9 537, 9 537 + 177 = 9 714, 9 714 + 177 = 9 891). Mais ici encore, le dernier terme rompt le schéma : 10 039 = 9 891 + 148, révélant un second cycle.
Ceci n’est pas une erreur : si la période synodique de la Lune est de 29,5 jours environ, toutes les pleines lunes ne donnent pas lieu à une éclipse. L’intervalle entre deux éclipses consécutives correspond à 5 ou 6 lunaisons (soit 148 ou 177 jours).
En effet, l’orbite de la Lune est inclinée d’environ 5° : les éclipses ne se produisent qu’au voisinage d’un nœud orbital. Le Soleil y passe tous les 173,31 jours (la saison d’éclipses), et il s’écoule nécessairement 5 ou 6 lunaisons entières entre deux éclipses.
Les Mayas avaient calculé la période synodique de la Lune à 29,53 jours, à quelques secondes de la mesure moderne. Certains multiples coïncidaient avec les saisons d’éclipses, leur permettant de les anticiper.
La sophistication mathématique des Mayas transparaît jusque dans leur quotidien. Ils pratiquaient instinctivement ce que l’on appelle aujourd’hui l’arithmétique modulaire. Le principe en est simple : plutôt que de considérer la valeur d’un nombre, l’arithmétique modulaire s’intéresse uniquement au reste qu’il laisse après division par un nombre de référence – le modulo (ici, modulo 20). Les Mayas, sans jamais employer ce vocabulaire, appliquaient précisément cette logique, et ce, bien avant que le mathématicien allemand Carl Friedrich Gauss (1777-1855) n’en pose les bases formelles au tournant du XIXᵉ siècle. Aujourd’hui, on trouve un écho de ce genre de mathématiques dans des domaines aussi contemporains que la cryptographie et la sécurité informatique.
En langage moderne, ces calculs s’interprètent comme des opérations dans l’anneau ℤ/20ℤ. Cette notion d’anneau est l’une des pierres angulaires des mathématiques contemporaines, au cœur de l’algèbre abstraite de la fin du XIXᵉ siècle. Parmi ses fondateurs figure le mathématicien Richard Dedekind (1831–1916).
Les pages du codex recèlent encore bien des zones d’ombre et de mystère. Qui sait quels secrets dorment encore dans les colonnes de glyphes du codex, attendant d’être dévoilés ?
Noémie Combe ne travaille pas, ne conseille pas, ne possède pas de parts, ne reçoit pas de fonds d'une organisation qui pourrait tirer profit de cet article, et n'a déclaré aucune autre affiliation que son organisme de recherche.
29.03.2026 à 16:40
Cet article est publié en collaboration avec Binaire, le blog pour comprendre les enjeux du numérique.
Un système d’IA doit toujours être supervisé par un humain, mais encore faut-il que cette personne soit en mesure de distinguer quand elle comprend ce que propose la machine et quand elle peut être influencée.
Les cadres contemporains de gouvernance de l’intelligence artificielle (IA) reposent sur un présupposé rarement rendu explicite : lorsqu’un opérateur humain reçoit l’output d’un système d’IA, il doit être en mesure de l’évaluer de manière significative. Les dispositions de l’AI Act européen relatives aux systèmes à haut risque exigent transparence, explicabilité et supervision humaine.
Sont explicitement visés les systèmes utilisés dans le recrutement et l’évaluation des travailleurs, l’accès aux prestations sociales, les décisions d’octroi de crédit, le contrôle aux frontières, l’administration de la justice, et les soins de santé critiques.
Le plan d’action des États-Unis sur l’IA appelle au maintien d’un contrôle humain significatif sur les décisions IA à conséquences importantes. Les principes de l’OCDE sur l’IA inscrivent le centrage sur l’humain au cœur de ses engagements.
Ces engagements sont nécessaires mais insuffisants. Ils portent sur ce que les systèmes d’IA doivent fournir aux opérateurs humains et laissent entièrement sans réponse la question de ce que ces derniers doivent être capables de faire pour agir sur ce qu’ils reçoivent. Cette lacune n’est pas accidentelle. C’est un angle mort structurel dans l’architecture actuelle de la gouvernance de l’IA.
Le modèle implicite du superviseur humain dans la plupart des textes réglementaires est celui d’un professionnel compétent et attentif qui, face à des outputs précis et lisibles, formule des jugements éclairés. C’est une hypothèse plausible dans des environnements stables, à faibles enjeux et bien maîtrisés, mais une hypothèse fragile dans des contextes à forts enjeux, soumis à la pression temporelle, et techniquement opaques – précisément les contextes dans lesquels les systèmes d’IA sont de plus en plus déployés.
Par exemple, l’infirmier aux urgences en charge du triage aux urgences qui reçoit un score de triage produit par un système IA ne dispose pas systématiquement des explications qui l’ont généré. Le conseiller bancaire qui doit décider en quelques minutes de bloquer un compte sur la base d’une alerte de fraude automatisée travaille potentiellement avec un modèle propriétaire qu’il ne peut pas interroger. L’agent administratif qui valide l’attribution d’un logement social ou d’une prestation algorithmiquement priorisée ne peut généralement pas expliquer pourquoi un dossier a été classé avant un autre. L’enseignant qui contresigne une notation automatisée d’examen n’a pas accès aux critères qui ont produit le score. Dans chacun de ces cas, la supervision humaine est formellement présente – et substantiellement impossible.
La métacognition – la capacité à monitorer et réguler ses propres processus cognitifs – est le substrat psychologique d’une supervision efficace. Un opérateur métacognitivement averti sait quand il comprend quelque chose, quand il conjecture, et quand son jugement est façonné par des facteurs qu’il n’a pas consciemment enregistrés. Cette capacité ne peut pas être présumée ; elle varie significativement selon les individus, les formations et les pressions situationnelles.
La recherche en interaction humain-automatisme a documenté un ensemble de modes de défaillance qui émergent spécifiquement lorsque des humains supervisent des systèmes automatisés ou alimentés par l’IA. Le biais d’automatisation – la tendance à surpondérer les recommandations générées par la machine par rapport à son propre jugement – est l’un des résultats les plus robustes du domaine. Dans une étude fréquemment citée, les chercheurs Parasuraman et Riley ont montré en 1997 que les humains mésusent (c’est-à-dire font un mauvais usage ou utilisent de manière inadéquate ou inappropriée) systématiquement de l’automatisation en l’appliquant là où elle est peu fiable, et la délaissent là où elle serait bénéfique – deux types d’erreurs qui reflètent un défaut d’étalonnage métacognitif plutôt qu’un défaut de provision d’information. Par exemple, dans des expériences en simulateur de vol citées par ces auteurs, des pilotes équipés d’un système d’alerte automatique ont éteint un moteur en réponse à une fausse alerte – une décision qu’ils avaient eux-mêmes déclaré, avant l’expérience, ne jamais prendre sur la seule foi d’une alerte automatisée.
Le défi est aggravé par les caractéristiques propres aux systèmes d’IA contemporains. Les travaux de Kahneman sur une cognition à double processus – connu aussi sous le nom de Système 1/Système 2, les deux vitesses de pensées – éclairent ce mécanisme. Face à un système IA qui produit un output avec fluidité et assurance, l’esprit humain tend à activer un traitement rapide et intuitif (celui qu’on mobilise pour des tâches familières et peu risquées), plutôt que de réaliser une analyse profonde de la situation, plus longue, plus réfléchi, plus logique, et donc plus gourmande cognitivement.
Plus concrètement, une explication qui paraît plausible déclenche des réponses cognitives différentes d’une explication qui l’est vraiment. Lorsque les explications des systèmes d’IA sont synthétiquement fluides, numériquement précises et visuellement formatées comme des outputs faisant autorité, elles suppriment précisément le scepticisme que nécessite une supervision significative.
Peut-être de manière contre-intuitive, fournir davantage d’explications n’améliore pas de manière fiable le jugement humain des résultats d’IA. Une équipe de recherche, dans une étude expérimentale rigoureuse, a constaté que les explications produites par l’IA n’amélioraient pas systématiquement les performances de l’équipe humain-IA, et les dégradaient dans plusieurs conditions – notamment lorsque les explications étaient techniquement exactes mais cognitivement incompatibles avec la manière dont les opérateurs formaient leurs propres jugements.
Plus concrètement, sur la tâche d’analyse de sentiment, l’IA expliquait son jugement en surlignant les mots qu’elle avait identifiés comme positifs ou négatifs. Or les participants humains évaluaient le ton d’un texte de manière globale, en tenant compte du contexte et de la cohérence d’ensemble – un processus que la mise en évidence de mots individuels ne peut pas restituer. Ici, l’IA et l’humain n’arrivent pas à leur jugement par le même chemin : L’IA identifie des élements locaux (un mot, une phrase), là ou l’humain construit un jugement holiste (l’ensemble du texte, le contexte, la cohérence interne). Quand l’explication fournie reflète la logique de la machine plutôt que celle du raisonnement humain, elle ne donne pas à l’opérateur les outils pour évaluer si la recommandation est fiable – elle le convainc simplement de la suivre.
L’explicabilité est ainsi une condition nécessaire mais insuffisante d’une supervision efficace. Ce qui réduit l’écart entre les deux, c’est la maturité métacognitive.
Si la maturité métacognitive est une propriété réelle et variable des opérateurs humains, alors les cadres de gouvernance qui imposent l’explicabilité sans s’intéresser à la métacognition des opérateurs sont tout simplement incomplets. Selon les travaux de la littérature scientifique – parmi lesquels ceux de l’IA explicable, de l’interaction humain-automatisme, des sciences cognitives, de la psychologie, des sciences humaines et sociales –, trois implications peuvent être énoncées :
La transparence centrée sur la documentation est insuffisante. Ce n’est pas une intuition : c’est ce que la recherche montre depuis trente ans. Ainsi, documenter et expliquer le comportement d’un système ne suffit pas à garantir de bonnes décisions humaines sans impliquer les individus dans les processus de conception de ces explications et de cette documentation et prendre en compte le contexte du besoin métier à l’instant t. Des études contrôlées ont même montré que « trop d’explications » peuvent dégrader la performance de l’équipe humain-IA en noyant l’information pertinente dans le bruit.
La qualification métacognitive des opérateurs devrait être considérée comme une composante de la gouvernance IA. Il s’agit ici d’un gap que la recherche a commencé à nommer, sans qu’aucun référentiel n’ait encore été formalisé.
Plus concrètement, les textes réglementaires comme l’AI Act exigent que les superviseurs humains soient « compétents », mais sans jamais définir ce que cela signifie – et en particulier, aucun référentiel n’évalue ce que les chercheurs appellent la compétence métacognitive, soit la capacité à détecter les défaillances de son propre raisonnement face à un système opaque, compétence qui relève de la formation et du contexte, pas de l’intelligence brute. Une précision importante s’impose ici. Parler de la qualification métacognitive des opérateurs ne revient pas à questionner la valeur ou l’intelligence des personnes qui supervisent des systèmes d’IA. Il ne s’agit pas non plus de classer les humains selon leur capacité à « bien penser ». La métacognition n’est ni un trait de personnalité ni un indicateur de valeur. C’est une compétence situationnelle, sensible au contexte, à la formation, à la charge cognitive et aux conditions de travail. Par exemple, un chirurgien expérimenté peut présenter un excellent étalonnage métacognitif dans son domaine et être tout aussi vulnérable au biais d’automatisation qu’un débutant face à un système d’IA opaque dans un contexte pour lequel il n’a reçu aucune formation spécifique.
Ikram Chraibi Kaadoud ne travaille pas, ne conseille pas, ne possède pas de parts, ne reçoit pas de fonds d'une organisation qui pourrait tirer profit de cet article, et n'a déclaré aucune autre affiliation que son organisme de recherche.
27.03.2026 à 13:58
Des navires qui semblent tourner en rond, dériver à l’intérieur des terres ou apparaître soudain à des centaines de kilomètres de leur route : ces anomalies sont devenues plus fréquentes dans les zones de conflit. Elles révèlent l’essor du spoofing GPS, une menace croissante pour les systèmes de navigation maritime et pour les équipages qui en dépendent.
La guerre en Iran fait la une de l’actualité, entre frappes aériennes et montée des tensions militaires. Mais au-delà des destructions immédiates, le conflit révèle aussi une menace plus discrète, et en rapide progression : la vulnérabilité des navires – et de leurs équipages – aux perturbations de leurs systèmes de navigation.
Le transport maritime moderne repose largement sur la navigation satellitaire GPS. Lorsque ces signaux sont brouillés ou manipulés, les navires peuvent soudain apparaître, pour leur propre équipage comme pour les autres bâtiments, à un endroit où ils ne sont pas. Dans certains cas, des bateaux ont été observés en train de « sauter » d’un point à l’autre sur les cartes, dériver à des kilomètres à l’intérieur des terres ou semblant tourner en rond selon des trajectoires impossibles. Dans les zones de guerre, ce risque est encore plus élevé : un navire peut alors être dévié de sa route et se retrouver, sans le savoir, en plein danger.
En tant que chercheur en cybersécurité spécialisé dans les infrastructures critiques et les systèmes maritimes, j’étudie la manière dont les menaces numériques affectent les navires et les personnes qui les exploitent.
Pour comprendre les risques liés aux perturbations du GPS, il faut d’abord comprendre comment fonctionne ce système. Le GPS détermine une position à partir de signaux envoyés par des satellites en orbite autour de la Terre. Un récepteur calcule sa localisation en mesurant le temps que ces signaux mettent à lui parvenir. Or, lorsqu’ils atteignent la surface de la Terre, ces signaux sont extrêmement faibles, ce qui les rend relativement faciles à brouiller ou à manipuler.
Dans le cas du brouillage GPS (dit « jamming »), un attaquant neutralise les véritables signaux satellites en les noyant sous un bruit électromagnétique. Les récepteurs ne parviennent alors plus à les capter et les systèmes de navigation perdent leur position. Sur un téléphone, cela peut se traduire par une carte qui se fige ou par une localisation qui saute de manière erratique.
L’usurpation GPS (ou « spoofing ») est plus sophistiquée. Au lieu de bloquer les signaux, l’attaquant émet de faux signaux satellites imitant les vrais. Le récepteur les accepte et calcule alors une position erronée. C’est comme si vous rouliez vers le nord alors que votre GPS affirme soudain que vous partez vers le sud. Le récepteur ne dysfonctionne pas : il a simplement été trompé.
Pour les marins, le spoofing peut avoir de graves conséquences. En pleine mer, il existe peu de repères permettant de vérifier la position d’un navire lorsque le GPS se comporte de manière étrange. Près des côtes, on ne dispose plus de la moindre marge d’erreur : les profondeurs varient rapidement et les dangers sont nombreux, en particulier dans des passages étroits comme le détroit d’Ormuz, près de l’Iran, où des opérations de spoofing GPS sont signalés depuis le début de la guerre. Or les navires sont massifs et manœuvrent lentement : même de petites erreurs de navigation peuvent provoquer des échouements ou des collisions.
Un exemple marquant s’est produit en mai 2025. Alors qu’il transitait par la mer Rouge, le porte-conteneurs MSC Antonia a commencé à afficher des positions très éloignées de sa localisation réelle. Pour les navigateurs à bord, le navire semblait avoir soudain « sauté » de plusieurs centaines de kilomètres vers le sud sur la carte et se mettre à suivre une nouvelle trajectoire. Désorienté, l’équipage a fini par perdre le contrôle de la situation, et le navire s’est échoué. L’incident a causé plusieurs millions de dollars de dégâts et nécessité une opération de renflouement qui a duré plus de cinq semaines.
L’incident du MSC Antonia est loin d’être un cas isolé. Les données de suivi maritime ont mis en évidence des groupes de navires apparaissant soudain dans des positions impossibles, parfois loin à l’intérieur des terres ou décrivant des cercles parfaits sur les cartes. Des anomalies de plus en plus souvent attribuées à des opérations de spoofing GPS dans des zones de fortes tensions géopolitiques.
Mais les interférences GPS ne sont qu’une facette des menaces numériques qui pèsent désormais sur le transport maritime. Des rapports du secteur font état d’attaques par rançongiciel visant des compagnies maritimes, de compromissions de chaînes d’approvisionnement et d’inquiétudes croissantes autour de la sécurité des systèmes de contrôle embarqués, qu’il s’agisse des moteurs, de la propulsion ou des équipements de navigation. Plus les navires sont connectés – via l’internet satellitaire et des outils de surveillance à distance –, plus les points d’entrée potentiels pour les cyberattaques sont nombreux.
Les navires militaires tentent souvent de réduire ces risques en mettant en place une séparation plus stricte des réseaux informatiques et en organisant régulièrement des exercices d’entraînement, comme les simulations dites de « mission control », qui consistent à opérer malgré des systèmes de communication ou de navigation dégradés. Certains experts en cybersécurité estiment que des pratiques similaires pourraient renforcer la résilience du transport maritime commercial, même si la taille réduite des équipages et les ressources limitées rendent l’adoption de procédures inspirées du monde militaire plus difficile.
Dans le débat public sur la cybersécurité maritime, l’attention se porte souvent sur les failles techniques des systèmes embarqués. Mais une autre dimension est tout aussi essentielle : les femmes et les hommes qui doivent interpréter ces technologies et réagir lorsque quelque chose tourne mal.
Dans une étude récente, mes collègues et moi avons interrogé des marins professionnels sur leur expérience des incidents cyber et sur leur capacité à y faire face. Les entretiens ont été menés avec des officiers de navigation, des ingénieurs et d’autres membres d’équipage responsables des systèmes du navire. Un constat s’en dégage clairement : les menaces numériques se multiplient en mer, mais les équipages sont mal préparés pour y répondre.
Beaucoup de marins nous ont expliqué que leur formation à la cybersécurité se concentrait presque exclusivement sur le phishing par e-mail et l’usage de clés USB. Une approche qui peut avoir du sens dans un environnement de bureau, mais qui prépare très peu aux incidents cyber à bord d’un navire, où les systèmes de navigation et de contrôle peuvent devenir les principales cibles. Résultat : de nombreux marins manquent de repères clairs pour comprendre comment une cyberattaque pourrait affecter les équipements dont ils dépendent au quotidien.
Le problème apparaît lorsque les systèmes du navire commencent à se comporter de manière anormale. Plusieurs marins ont ainsi raconté avoir vu le GPS afficher des positions erronées ou perdre momentanément le signal. Dans ces situations, il est souvent difficile de savoir s’il s’agit d’une simple panne technique ou du signe d’une interférence malveillante.
Et même lorsque l’équipage soupçonne un problème, de nombreux navires ne disposent pas de procédures claires pour faire face à un incident cyber. Les marins décrivent fréquemment des situations où ils devraient improviser si les systèmes de navigation ou d’autres outils numériques se comportaient de façon inattendue. Contrairement aux pannes matérielles, qui s’accompagnent généralement de listes de vérification et de protocoles bien établis, les incidents cyber se situent souvent dans une zone grise où les responsabilités et les réponses à apporter restent floues.
Un autre défi tient à la disparition progressive des pratiques traditionnelles de navigation. Pendant des siècles, les marins s’appuyaient sur les cartes papier et la navigation astronomique pour déterminer leur position. Aujourd’hui, la plupart des navires commerciaux dépendent presque entièrement de systèmes électroniques.
Plusieurs marins ont ainsi souligné que les cartes papier ne sont plus toujours disponibles à bord et que la navigation céleste est très rarement pratiquée. Si le GPS ou les systèmes de navigation électroniques cessent de fonctionner, les équipages disposent donc de peu de moyens pour vérifier indépendamment leur position. L’un des marins interrogés résume brutalement le risque : « Sans cartes, si vous êtes victime de spoofing, vous êtes un peu fichus. »
Dans le même temps, les navires sont de plus en plus connectés. Les bâtiments modernes s’appuient désormais largement sur l’internet satellitaire – notamment des systèmes comme Starlink – ainsi que sur des outils de surveillance à distance pour gérer leurs opérations et communiquer avec la terre.
Si ces technologies améliorent l’efficacité, elles élargissent aussi les vulnérabilités des systèmes embarqués. La connectivité qui permet aux équipages d’envoyer des e-mails ou d’accéder à internet peut également ouvrir des voies d’accès aux cybermenaces vers les systèmes du navire.
À mesure que le spoofing GPS se multiplie dans les régions marquées par des tensions géopolitiques, les difficultés décrites par les marins dans notre étude deviennent de plus en plus difficiles à ignorer. Les océans peuvent sembler vastes et vides, mais les signaux numériques qui guident les navires modernes circulent dans un espace saturé et disputé.
Lorsque ces signaux sont manipulés, les conséquences ne se limitent pas aux systèmes militaires. Elles touchent aussi les navires commerciaux qui transportent l’essentiel des marchandises mondiales, ainsi que les équipages chargés de les conduire en toute sécurité.
Anna Raymaker a reçu des financements de la National Science Foundation et du Department of Energy pour ses travaux de recherche.