L'homme et la femme, dont l'âge n'a pas été communiqué, ont chacun reçu 21 coups de canne dans un parc public de Banda Aceh, la capitale provinciale.
Des dizaines de curieux ont assisté à la flagellation, certains exhortant les agents chargés d'appliquer le châtiment à "frapper plus fort", a constaté un journaliste de l'AFP.
Le couple a été dénoncé aux autorités après avoir affiché son intimité physique en direct sur l'application vidéo TikTok, ce qui a déclenché une enquête ayant abouti à ce châtiment, a déclaré jeudi à la presse le chef de la police de la charia de la ville, Muhammad Rizal.
"Ils ont clairement enfreint la charia islamique, a affirmé M. Rizal, ajoutant que c'était la première fois, dans cette province religieusement conservatrice, que des personnes étaient sanctionnées pour avoir enfreint la loi islamique par le biais des réseaux sociaux.
Les actes d'intimité physique tels que s'embrasser, s'enlacer ou se toucher entre un homme et une femme qui ne sont pas mari et femme sont interdits à Aceh, seule province de ce pays d'Asie du Sud-Est à appliquer une version rigoriste de la loi islamique.
Le porte-parole d'Amnesty International Indonésie, Haeril Halim, a estimé que le châtiment infligé au couple constituait "un acte de discrimination effroyable".
"Cela montre que le code pénal islamique d'Aceh (Qanun Jinayat) a étendu sa portée pour cibler des expressions pacifiques dans la sphère numérique, avec la flagellation de ce jeune couple", a-t-il déclaré dans un communiqué transmis à l'AFP.
Il a appelé le gouvernement à mettre fin au recours à la flagellation, ajoutant que les châtiments corporels "n'ont pas leur place dans une société juste et humaine".
Un autre couple a lui aussi reçu 27 coups de canne pour intimité physique, tandis que deux hommes ont reçu respectivement 29 et huit coups de canne pour des jeux d'argent.
En mai, les autorités ont infligé 100 coups de canne à deux hommes et deux femmes pour des relations sexuelles hors mariage. Cinq autres personnes avaient alors également été flagellées pour des infractions telles que la proximité avec des personnes du sexe opposé et la consommation d'alcool.
La flagellation, bien qu'elle ne constitue pas une peine légale en Indonésie, reste largement soutenue à Aceh.
L'Indonésie est le pays à majorité musulmane le plus peuplé au monde, mais elle reconnaît officiellement six religions ainsi que des croyances autochtones.