Selon les médias américains, cet accord permettrait aux navires de franchir à nouveau Ormuz, détroit vital pour l'économie mondiale, et assouplirait les sanctions pesant sur l'Iran. Mais l'épineuse question du nucléaire serait, elle, renvoyée à des négociations ultérieures.
Selon CBS News, qui cite des sources proches des discussions, la dernière proposition comprendrait le dégel de certains actifs iraniens dans des banques à l'étranger et la poursuite des négociations pour 30 jours supplémentaires. Un délai que rapporte également le Wall Street Journal.
L'accord discuté ne règle pas la question de la façon dont l'Iran se débarrasserait précisément de ses stocks d'uranium enrichi, qui ferait l'objet d'un prochain cycle de négociations "dans les semaines ou mois à venir", a rapporté le New York Times en s'appuyant sur des responsables américains.
Le porte-parole du ministère iranien des Affaires étrangères a affirmé samedi que Téhéran était en "phase de finalisation" d'un protocole d'accord avec Washington.
"Cela ne signifie pas nécessairement que nous et les Etats-Unis parviendrons à un accord sur les questions importantes", a souligné Esmaïl Baghaï, précisant que le dossier nucléaire ne faisait pas partie "à ce stade" de l'accord en discussions.
C'est toutefois le cas de la levée du blocus naval imposé par les Etats-Unis aux ports iraniens et de la question du détroit stratégique d'Ormuz, bloqué de facto par l'Iran depuis le début de la guerre lancée par les Etats-Unis et Israël le 28 février.
Le Premier ministre pakistanais Shehbaz Sharif, médiateur dans ces négociations, a alimenté dimanche le scénario d'une résolution du conflit en plusieurs temps, en déclarant espérer "accueillir très prochainement la prochaine séance de négociations".
Une première séance de pourparlers, infructueuse, s'était tenue à Islamabad le 11 avril entre hauts responsables américains et iraniens.
Le téléphone sonne
Le projet d'accord "largement négocié" avec l'Iran et "sous réserve d'être finalisé" inclut la réouverture du détroit d'Ormuz, a précisé le président américain Donald Trump dans un message sur sa plateforme Truth Social.
Sa publication est intervenue après une discussion au téléphone avec de nombreux dirigeants d'Etats du Golfe, mais aussi de Turquie, d'Egypte, de Jordanie, et du Pakistan.
Le président américain a également déclaré avoir discuté avec le Premier ministre israélien Benjamin Netanyahu dans un appel "séparé" qui s'est selon M. Trump bien passé. Les médias américains ont fait état ces derniers jours de stratégies divergentes entre Donald Trump et son allié israélien, le premier poussant pour une solution diplomatique tandis que le second souhaiterait reprendre les combats.
L'apparent rapprochement des belligérants est intervenu après des semaines de blocages et de menaces.
Plus tôt samedi, Donald Trump avait estimé à "50-50" les chances d'un "bon" accord ou d'une reprise de la guerre, auprès du média Axios.
Le même jour, le principal négociateur iranien, Mohammad Bagher Ghalibaf, a promis une réponse "écrasante" si les Etats-Unis reprenaient leur guerre contre l'Iran.
M. Ghalibaf venait de rencontrer le chef de l'armée pakistanaise, le maréchal Asim Munir, à Téhéran dans le cadre des efforts de médiation d'Islamabad.
"Solutions pacifiques"
Après plus d'un mois de guerre qui a fait des milliers de morts et secoué l'économie mondiale, un cessez-le-feu est en vigueur depuis le 8 avril entre l'Iran et les Etats-Unis.
Dans le Golfe, les diplomates s'activent pour tenter de faire aboutir les discussions et éviter une reprise des frappes. Lors de l'appel avec Donald Trump, l'émir du Qatar, cheikh Tamim ben Hamad Al-Thani, a exhorté à "donner la priorité aux solutions pacifiques", selon son bureau.
Le Qatar, comme d'autres pétromonarchies du Golfe alliées des Etats-Unis, a été visé par des tirs iraniens de représailles sur son territoire lors des premières semaines de la guerre.
Impopulaire aux Etats-Unis, la guerre a aussi gravement perturbé l'économie mondiale. Un cinquième des hydrocarbures consommés dans le monde transitaient par le détroit d'Ormuz avant le conflit.
Les Iraniens ne cachent pas leur lassitude. "L'état de +ni guerre ni paix+ est bien pire que la guerre elle-même. On ne peut même pas prévoir quelque chose d'aussi simple que s'inscrire à une salle de sport", déplore Shahrzad, 39 ans, jointe au téléphone depuis Paris.
Sur le front libanais, en dépit du cessez-le-feu entré en vigueur le 17 avril, l'armée israélienne, qui a perdu samedi un 22ème soldat depuis le début de la guerre avec le Hezbollah pro-iranien, multiplie les raids et appels à évacuer dans le sud du Liban. A Nabatiyé, la défense civile libanaise a déploré dimanche la destruction de son centre régional dans une frappe israélienne.